Teorema de Tales
O teorema de Tales (ou Intercept theorem, Teorema da Interseção em inglês) é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais.
Em uma de suas viagens ao Egito, Tales foi incumbido pelo faraó para fazer a medição da Pirâmide de Quéops e a possibilidade de subir no monumento. Contudo, Tales fez a medição sem precisar escalar o monumento. Tales utilizou um objeto, provavelmente uma vara, que foi fincada ao chão no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes.
A partir dessa experiência, Tales observou que os raios solares que incidiam na Terra poderiam ser considerados paralelos. Desse modo, ele chegou à conclusão que existia uma relação de proporcionalidade entra as medidas do comprimento da sombra e da altura dos objetos.
O seguinte enunciado fundamenta o Teorema de Tales:
“Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra”.
Fontes:
Para complementar, veja a explicação mostrada no vídeo a seguir:
Agora vamos acessar uma aplicação interativa deste teorema. Mova as retas verticais e as retas transversais e observe o que acontece.
Aplicação interativa do Teorema de Tales: https://www.geogebra.org/m/efmfvdZ4
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